Question

【題目】2019年底，2020年初我國爆發(fā)了新冠肺炎疫情，為了增加學(xué)生對疫情和肺炎的預(yù)防知識的了解，某學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)開展了相關(guān)知識的宣傳教育活動，為了解這次的宣傳效果，學(xué)校從全校3600名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行知識測試(滿分100分，得分均為整數(shù))，并根據(jù)這200人的測試成績，制訂如下統(tǒng)計(jì)圖表：

(1) ， ，成績最好的等級A所占的百分比；

(2)張亮在這次測試中成績?yōu)?/span>85分，你認(rèn)為85分一定是這200名學(xué)生知識測試成績的中位數(shù)嗎?請簡要說明理由；

(3)如果80分以上(包括80分)為優(yōu)秀，請估計(jì)全校3600名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)40，80，成績最好的等級A所占的百分比為15% ；(2)不一定，理由見解析；(3)估計(jì)全校3600名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為1980人．

【解析】

（1）先利用B的圓心角度數(shù)除以360再乘以200得到n，再用總數(shù)200減去其他幾組的人數(shù)得到m，用等級A的人數(shù)除以200再乘以100%得到A的百分比；

（2）根據(jù)中位數(shù)的定義解答；

（3）用樣本中A與B等級的人數(shù)和除以樣本總數(shù)200，再乘以全校的人數(shù)3600即可得到答案.

(1)，

，

等級所占的百分比：.

故答案為：40,80,15%；

(2)不一定，理由：抽取200人，最中間的兩個數(shù)都在等級，所以中位數(shù)應(yīng)在等級，但不一定是85分；

(3) （人），

答：估計(jì)全校3600名學(xué)生中成績優(yōu)秀的人數(shù)為1980人.