Question

如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQCD的面積是梯形的面積ABCD的一半； （2）四邊形PQCD能為平行四邊形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由． （3）四邊形PQCD能為等腰梯形嗎？如果能，求出t的值；如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1）∵AP=t，PD=16-t，PQ =2t，CQ =21-2t，          ∴            ∴  ； （2）能； 當(dāng)四邊形PQCD為平行四邊形時(shí)，       ∵PQ=CQ       ∴            ； （3）不能； 當(dāng)四邊形PQCD為等腰梯形時(shí)， QE=CF  不合實(shí)際