Question

如圖所示，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的．如果AD＝8cm，CD＝6cm，AB＝15cm，BC＝5cm，∠EHG＝．試求出四邊形EFGH的周長(zhǎng)和面積．

Answer 1

答案：
解析：

解：由題意可知：EF＝AB＝15cm， 　　FG＝BC＝5cm 　　GH＝CD＝6cm，EH＝AD＝8cm， 　　∠ADC＝∠EHG＝ 　　故四邊形EFGH的周長(zhǎng)為 　　8＋6＋15＋5＝29＋5(cm) 　　連結(jié)EG，在Rt△EGH中 　　EH＝8cm，GH＝6cm．所以EG＝10cm 　　在△EFG中，EF＝AB＝15cm，F(xiàn)G＝BC＝5cm，EG＝10cm 　　又EF2＝225，F(xiàn)G2＋EG2＝125＋100＝225 　　所以EF2＝FG2＋EG2 　　故△EFG為直角三角形，且∠EGF＝ 　　故四邊形EFGH的面積＝S△EFG＋S△EGH 　�。�EG×FG＋EH×GH 　　＝×10×5＋×8×6 　�。�25＋24(cm2) 　　即四邊形EFGH的面積為(25＋24)cm2． 　　解析：如圖由于四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，從而可由平移的性質(zhì)得到邊和角之間的相等關(guān)系，再借助圖形，利用勾股定理及其逆定理可順利求解．