Question

計算：
①4-（-2）²-3²÷（3.14-π）⁰        
②（3a³）³+[3（-a）³•3a⁶]-3a⁹
③（a+3b-2c）（a-3b-2c）          
④38.9²-2×38.9×48.9+48.9²
⑤（a-2b+c）²．

Answer 1

分析：①原式先計算乘方運算及零指數冪運算，再計算除法運算，最后算加減運算，即可得到結果；
②原式第一項利用積的乘方及冪的乘方運算法則計算，第二項利用積的乘方及同底數冪的乘法法則計算，合并同類項即可得到結果；
③原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結果；
④原式利用完全平方公式變形，計算即可得到結果；
⑤原式利用完全平方公式化簡即可得到結果．

解答：解：①原式=4-4-9÷1=-9；
②原式=27a⁹-9a⁹-3a⁹=15a⁹；
③原式=[（a-2c）+3b][（a-2c）-3b]=（a-2c）²-9b²=a²-4ac+c²-9b²；
④原式=（38.9-48.9）²=100；
⑤原式=a²+4b²+c²-4ab+2ac-4bc．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及有理數的混合運算，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．