Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是________．

Answer 1

5
分析：要求△ABD的面積，有AB=5，可為三角形的底，知求出底上的高即可，利用角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可知△ABD的高就是CD的長度，所以高是2，則可求得面積．
解答：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴點D到AB的距離=CD=2，
∴△ABD的面積是5×2÷2=5．
故填5．
點評：本題主要考查了角平分線上的一點到兩邊的距離相等的性質．注意分析思路，培養(yǎng)自己的分析能力．