Question

兩條直線y=ax+b與y=bx+a在同一直角坐標系中的圖象位置可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于a、b的符號均不確定，故應分四種情況討論，找出合適的選項．
解答：解：分四種情況：
①當a＞0，b＞0時，y=ax+b和y=bx+a的圖象均經(jīng)過第一、二、三象限，不存在此選項；
②當a＞0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項A符合此條件；
③當a＜0，b＞0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，不存在此選項；
④當a＜0，b＜0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不存在此選項．
故選A．
點評：一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．