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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
先觀察下列的計算,再完成:
(1)
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1

1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(3-
2
)
=
3
-
2

1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3

請你直接寫出下面的結果:
1
5
+
4
=______;
1
6
+
5
=______;
(2)根據你的猜想、歸納,運用規(guī)律計算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)
(1)
1
5
+
4
=
5
-
4
(
5
+
4
)(
5
-
4
)
=
5
-2;
1
6
+
5
=
6
-
5
(
6
+
5
)(
6
-
5
)
=
6
-
5
;
(2)根據題意得:原式=
2
-1+
3
-
2
+…+
2012
-
2011
=
2012
-1=2
503
-1.
故答案為:(1)
5
-2;
6
-
5
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

先觀察、研究下列的算式,再解答問題(1)、(2)
1
1×2
=
1
2
,
1
1
-
1
2
=
1
2
1
2×3
=
1
6
,
1
2
-
1
3
=
1
6
1
3×4
=
1
12
,
1
3
-
1
4
=
1
12

(1)你能歸納出
1
n(n+1)
=
 
(n表示大于或等于1的自然數);
(3)你會計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
的結果嗎?

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科目:初中數學 來源: 題型:

先觀察下列的計算,再完成:
(1)
1
2
+1
=
(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
-1
;
1
3
+
2
=
(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(3-
2
)
=
3
-
2
;
1
4
+
3
=
(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
;
請你直接寫出下面的結果:
1
5
+
4
=
5
-2
5
-2
;
1
6
+
5
=
6
-
5
6
-
5
;
(2)根據你的猜想、歸納,運用規(guī)律計算:
(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
+
1
2012
+
2011
)×(
2012
+1)

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

先觀察下列的計算,再完成:
(1)數學公式;
數學公式;
數學公式;
請你直接寫出下面的結果:
數學公式=______;數學公式=______;
(2)根據你的猜想、歸納,運用規(guī)律計算:
數學公式數學公式

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科目:初中數學 來源:福建省期中題 題型:解答題

先觀察、研究下列的算式,再解答問題(1)、(2)
,,
(1)你能歸納出=_________(n表示大于或等于1的自然數);
(2)你會計算的結果嗎?

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