Question

一組數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2．將這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的極差和方差是（　�。�

• A、4，2
• B、12，6
• C、4，32
• D、12，18

Answer 1

考點：方差,極差

專題：

分析：根據(jù)方差的性質可知，數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都擴大3倍，方差變?yōu)?s²．

解答：解：根據(jù)這組數(shù)據(jù)都擴大3倍，極差變?yōu)樵瓉淼?倍，方程變?yōu)樵瓉淼?倍，
∵數(shù)據(jù)的極差為4，方差為2，
∴新數(shù)據(jù)的極差為12，方差為18，
故選D．

點評：本題說明了當數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變；若數(shù)據(jù)都擴大到原來的a倍，則方差就是原來的a²倍．