Question

一次函數(shù)y=kx+b（k＜0）的圖象經(jīng)過點A（0，4）且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，則這個一次函數(shù)的表達式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：先求出一次函數(shù)y=kx+b中b的值，再設(shè)與x軸交于點B，設(shè)B（a，0）利用三角形的面積公式得到a的值，然后利用待定系數(shù)法求解析式．

解答： 解：一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（0，4），
∴b=4，
設(shè)與x軸交于點B，設(shè)B（a，0）
又∵三角形的面積為2，
∴

1

2

×|a|×b=2，
∴a=±1，
∴B的坐標(biāo)是：（1，0）或（-1，0），
∴k+b=0或-k+b=0，
∴k=-1或1，
∵k＜0，
∴這個一次函數(shù)的表達式為y=-x+4．
故答案為y=-x+4．

點評：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數(shù)法求解析式，有一定的綜合性，注意點的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化