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如圖所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由．

解：關(guān)系：DE∥BC；
理由：∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC．
又∵DE=BD，
∴∠DBE=∠DEB，
∴∠EBC=∠DEB，
∴DE∥BC．
分析：由角平分線得到角相等，由線段相等得到角相等，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及兩直線平行的判定解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的“等邊對(duì)等角”性質(zhì)及內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行的判定定理；進(jìn)行角的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

100、如圖所示，若BE平分∠ABC，DE=BD，則DE和BC的位置關(guān)系怎樣？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，AE平分∠BAC，AE交BD于點(diǎn)F，∠ABC=90°．
（1）求證：∠BEF=∠BFE；
（2）若BC=80cm，BE：EC=3：5，AC=100cm，求S△AEC和S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，D、E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：
①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)可以判定△ABC是等腰三角形．
（2）選擇第（1）題中的一種情形為條件，試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；
（3）在上述條件中，若∠A=60°，BE平分∠B，CD平分∠C，則∠BOC的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

在△ABC中，BC=12，BC邊的垂直平分線交AB 于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，如圖所示，若BE=8，試求△BCE的周長(zhǎng)。

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同步練習(xí)冊(cè)答案