Question

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（-5，4），B（-3，1），C（-1，3）．
（1）畫出△ABC關(guān)于直線x=2（記為Ⅲ）對(duì)稱的圖形△A′B′C′；
（2）點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)B′關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（3）△A′B′C′的面積為_(kāi)_____．

Answer 1

解：（1）如圖所示：△A′B′C′為所畫的圖形


（2）點(diǎn)A關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（9，4），點(diǎn)B′關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（7，-1）．

（3）△A′B′C′的面積=4×3-×（2×2）-（2×3）-（1×4）=5．
故答案為：（9，4），（7，-1），5．
分析：（1）利用軸對(duì)稱性質(zhì)，作出△ABC的各個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于直線Ⅲ的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，即得到關(guān)于直線Ⅲ軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)圖形；
（2）根據(jù)圖形即可得出答案；
（3）求△A′B′C′的面積即是求△ABC的面積，通過(guò)間接法即先求出該三角形所在的四邊形的面積，后減去其旁邊三個(gè)小三角形的面積即可求出．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱變換作圖，作軸對(duì)稱后的圖形的依據(jù)是軸對(duì)稱的性質(zhì)，基本作法是：①先確定圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；②利用軸對(duì)稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)；③按原圖形中的方式順次連接對(duì)稱點(diǎn)．