Question

10．已知E、F、G、H是矩形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH的形狀是（　�。�

• A． 矩形
• B． 菱形
• C． 正方形
• D． 平行四邊形

Answer 1

分析 連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD，F(xiàn)G∥BD，F(xiàn)G═$\frac{1}{2}$BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形得出四邊形EFGH是平行四邊形．

解答 解：如圖，連結(jié)BD．
∵E、H分別是AB、AD中點，
∴EH∥BD，EH=$\frac{1}{2}$BD，
同理FG∥BD，F(xiàn)G=$\frac{1}{2}$BD，
∴EH∥FG，EH=FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形；
故選：D．

點評 本題主要考查對三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等知識點的理解和掌握，熟練掌握各定理是解決此題的關(guān)鍵．