Question

如圖，A、C、E和B、F、D分別是∠O的兩邊上的點，且AB∥ED，BC∥FE．求證：AF∥CD．

Answer 1

答案：
解析：

證明：∵AB∥ED， 　　∴＝． 　　∵BC∥FE， 　　∴＝． 　　由①得OA·OD＝OB·OE， 　　由②得OC·OF＝OB·OE． 　　∴OA·OD＝OC·OF． 　　則 　　＝． 　　∴AF∥CD．

提示：

點悟：要證明AF∥CD，應(yīng)推導(dǎo)出能使AF∥CD的比例線段．由題中圖形可知，應(yīng)證明＝，而由AB∥ED，BC∥FE，容易得到此關(guān)系． 　　點撥：本題采用的是“公比過渡”的方法來解決問題的．公比是指兩個或兩個以上的比例式中均有一個公共比，有時公比是采用乘積式的形式，如本題．