Question

10．如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．
（1）若∠AOB=120°，則∠COE是多少度？
（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，則∠BOE是多少度？

Answer 1

分析 （1）直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，進而求出答案；
（2）利用已知得出∠DOE的度數(shù)，進而得出答案．

解答 解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠AOC=∠DOC，
∵OE是∠BOD的平分線，
∴∠BOE=∠DOE，
∴∠COE=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°；

（2）∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，
∴∠DOE=∠COE-∠DOC=65°-25°=40°，
∵OC是∠AOD的平分線，
∴∠BOE=∠DOE=40°．

點評 此題主要考查了角平分線的定義，正確掌握角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．