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如圖,∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=          

360°

解析試題分析:根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得∠FGB=∠A+∠ABC,∠EBG=∠C+∠D,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.

由圖可得∠FGB=∠A+∠ABC,∠EBG=∠C+∠D
則∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠FGB+∠EBG+∠E+∠F=360°.
考點:三角形的外角的性質(zhì),四邊形的內(nèi)角和定理
點評:解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角的性質(zhì):三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

25、如圖,在銳角△ABC中,AB>AC,AD⊥BC于D,以AD為直徑的⊙O分別交AB,AC于E,F(xiàn),連接DE,DF.
(1)求證:∠EAF+∠EDF=180°;
(2)已知P是射線DC上一個動點,當點P運動到PD=BD時,連接AP,交⊙O于G,連接DG.設(shè)∠EDG=∠α,∠APB=∠β,那么∠α與∠β有何數(shù)量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.[在探究∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系時,必要時可直接運用(1)的結(jié)論進行推理與解答]

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,等腰直角△ABC的直角邊長為3,P為斜邊BC上一點,且BP=1,D為AC上一點,若∠APD=45°,則CD的長為( 。
A、
5
3
B、
2
3
-1
3
C、
3
2
-1
3
D、
3
5

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,D為AB的中點,則CD=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,P是AC上一動點(P不與A、C兩點重合),連接PB,以PB為直徑的圓交AB于點D,過點D作AC的垂線分別交AC于點E、交圓于點F,連接PF交AB于G.
(1)試問當點P在AC上運動時,∠BPF的大小是否發(fā)生變化,請證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)PC=x,EF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量x的取值范圍;
(3)當點P在AC上運動時,判斷△DPG與△CBP、△EFP與△DPG是否分別一定相似?若一定相似,請加以證明;若不一定相似,請指出當x為何值時,它們就能相似?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,AB=AC,CD⊥BA交BA的延長線于點D.一正方形EFGH的一條邊EH與AC邊在一條直線上,另一條邊EF恰好經(jīng)過點B.
(1)在圖1中,請你通過觀察、測量BE與CD的長度,猜想并寫出BE與CD滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)將正方形EFGH沿AC方向平移到圖2所示的位置時,EH邊仍與AC邊在同一直線上,另一條邊EF交BC邊于點M,過點M作MN⊥BA于點N.此時請你通過觀察、測量ME、MN與CD的長度,猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)將正方形EFGH沿CA方向平移到圖3所示的位置時,EH邊仍與AC邊在同一直線上,另一條邊EF的延長線交CB邊的延長線于點M,過點M作MN⊥AB交AB的延長線于點N.此時請你猜想并寫出ME、MN與CD之間滿足的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
精英家教網(wǎng)

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