Question

9．如圖所示，△ABD≌△ACD，∠BAC=90°．
（1）求∠B；
（2）判斷AD與BC的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠A與∠B的關(guān)系，再根據(jù)∠BAC的度數(shù)求得∠B的度數(shù)；
（2）先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠BDA與∠CDA的關(guān)系，再根據(jù)∠BDC為平角，求得∠BDA的度數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵△ABD≌△ACD，
∴∠B=∠C，
又∵∠BAC=90°，
∴∠B=∠C=45°；

（2）AD⊥BC．
理由：∵△ABD≌△ACD，
∴∠BDA=∠CDA，
∵∠BDA+∠CDA=180°，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
∴AD⊥BC．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及垂線的定義．解題時(shí)注意，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等．