Question

已知方程組

x-4y=2 x+4y=2a+1

的解滿足

x＞0 y＜0

，求a的取值范圍．

Answer 1

分析：將第一個方程變換為：x=4y+2代入第二個方程得到用a表示y的等式．根據(jù)y的取值范圍得到a的取值范圍．將第一個方程變換為：y=

x-2

4

代入第二個方程得到用a表示x的等式，根據(jù)x的取值范圍得到a的取值范圍，將兩個取值范圍進行綜合即可得到a的取值范圍．

解答：解：由分析用a表示y的等式為：y=

2a-1

8

，由于y＜0，則a＜

1

2

…①；
用a表示x的等式為：x=

2a+3

2

，由于x＞0，則a＞-

3

2

…②；
所以將①②綜合得a的取值范圍：-

3

2

＜a＜

1

2

．

點評：本題難點：用含a的表達式分別表示x，y；根據(jù)x，y的取值范圍可得到a的取值范圍．