Question

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點C′的位置上．

(1)折疊后，DC的對應(yīng)線段是       ，CF的對應(yīng)線段是         ；
(2)若∠1=50°，求∠2、∠3的度數(shù)；
(3)若AB=7，DE=8，求CF的長度。

Answer 1

（1）折疊后，DC的對應(yīng)線段是BC′，CF的對應(yīng)線段是C′F；
（2）∠2=∠BEF，
∴∠3=80°；
（3）FC =．

解析試題分析：(1）確定對應(yīng)關(guān)系即可解決；
（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，從而得∠3=80°；
（3）過點F作FG⊥AD于點G，在△ABE中，解出AE，得出EG的長，進而根據(jù)FC=GD=DE-EG即可得出答案．
考點：翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)．
點評：此題有一定的難度，需要綜合運用折疊的性質(zhì)及勾股定理，注意相等線段之間的代換．