Question

已知一組數(shù)據-3，-2，1，3，6，x的中位數(shù)為1，則其方差為

9

，標準差為

3

．

Answer 1

分析：先中位數(shù)的概念列出方程，求出x的值，再根據方差的公式進行計算即可．

解答：解：共有6個數(shù)據，排序后1總在中間．中位數(shù)應該是排序后的第3個數(shù)和第4個數(shù)的平均數(shù)，有

1

2

（x+1）=1，
∴x=1，
數(shù)據的平均數(shù)=

1

6

（-3-2+1+3+6+1）=1，
方差S²=

1

6

[（-3-1）²+（-2-1）²+（1-1）²+（3-1）²+（6-1）²+（1-1）²]=9；
標準差為：3；
故答案為：9，3．

點評：本題考查了中位數(shù)和方差．將一組數(shù)據從小到大依次排列，把中間數(shù)據（或中間兩數(shù)據的平均數(shù)）叫做中位數(shù)，關鍵是根據中位數(shù)的概念求得x的值．