Question

解方程：x（x-3）=6+3x．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：先去掉括號(hào)，再把3x移到等號(hào)的左邊，然后再在等式的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)-6的一半的平方，得出（x-3）²=15，再開方即可．

解答：解：x（x-3）=6+3x，
x²-3x-3x=6，
x²-6x=6，
x²-6x+9=15，
（x-3）²=15，
x-3=±

15

，
x₁=3+

15

，x₂=3-

15

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．