Question

1．某種電腦病毒傳播的非�？�，如果一臺(tái)電腦被感染，經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染，若病毒得不到有效控制，三輪感染后，被感染的電腦有（　　）臺(tái)．

• A． 81
• B． 648
• C． 700
• D． 729

Answer 1

分析 首先設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．則經(jīng)過(guò)一輪感染，1臺(tái)電腦感染給了x臺(tái)電腦，這（x+1）臺(tái)電腦又感染給了x（1+x）臺(tái)電腦．利用等量關(guān)系：經(jīng)過(guò)兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染得出即可求得每輪感染會(huì)感染多少臺(tái)，求得三輪后的臺(tái)數(shù)即可．

解答 解：設(shè)每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦．
根據(jù)題意，得：1+x+x（1+x）=81，
整理得：（1+x）²=81，
解得：x₁=8，x₂=-10（不合題意，應(yīng)舍去）．
81×8十81=729臺(tái)，
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，能夠正確表示每輪感染中，有多少臺(tái)電腦被感染是解決此題的關(guān)鍵．