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如圖,在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,∠CBE∶∠A=1∶2,則∠AED= °.

 

 

54°.

【解析】

試題分析:由DE垂直平分AB,可得AE=BE,又由在△ABC中,∠C=90°,∠CBE:∠A=1:2,可設(shè)∠A=2x°,即可得方程:2x+3x=90,繼而求得答案.

試題解析:∵DE垂直平分AB,

∴AE=BE,

∴∠A=∠ABE,

∵在△ABC中,∠C=90°,∠CBE:∠A=1:2,

設(shè)∠A=2x°,

則∠ABC=∠ABE+∠CBE=2x+x=3x°,

∴2x+3x=90,

解得:x=18,

∴∠A=36°,

∴∠AED=90°-∠A=54°.

考點(diǎn):線段垂直平分線的性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列說法中,正確的有( )個(gè).

(1)-a表示負(fù)數(shù);

(2)多項(xiàng)式-3a2b+7a2b2-2ab+l的次數(shù)是3 ;

(3)單項(xiàng)式-的系數(shù)為-2;

(4)若| x |=-x,則x<0.

A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖是攔水壩的橫斷面,斜坡AB的水平寬度為12米,斜面坡度為1:2,則斜坡AB的長為 .

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=6,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)O重合并將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),圖中的M、N分別為直角三角板的直角邊與邊AC、BC的交點(diǎn).

 

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí),求BN的長.

(2)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置時(shí),即點(diǎn)M在AC上(不與A、C重合),

①猜想圖②中、、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系式,并說明理由.

②若在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中滿足CM=CN,請你直接寫出此時(shí)BN的長.

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:計(jì)算題

求下列各式中的的值:

(1)

(2)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

4的算術(shù)平方根是 ,-8的立方根是 .

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長,不能構(gòu)成直角三角形的是 ( )

A.3、4、5 B.6、8、10 C.5、12、13 D.、2、

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根,則

 

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問題探究(本題10分):

(1)請?jiān)趫D①的正方形ABCD內(nèi),畫出使∠APB=90°的一個(gè)點(diǎn),并說明理由.

(2)請?jiān)趫D②的正方形ABCD內(nèi)(含邊),畫出使∠APB=60°的所有的點(diǎn)P,

并說明理由.

問題解決:

(3)如圖③,現(xiàn)在一塊矩形鋼板ABCD,AB=4,BC=3.工人師傅想用它

裁出兩塊全等的.面積最大的△APB和△CP'D鋼板,且∠APB=∠CP'D=60°.

請你在圖③中畫出符合要求的點(diǎn)和P和P'.

 

 

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