Question

將兩塊同樣大小的等腰直角三角形拼成如圖所示的平行四邊形ABCD，如果AB=8cm，那么對(duì)角線BD=

8

5

cm

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)角線互補(bǔ)可求出AO的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理即可計(jì)算出BO的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BD的長(zhǎng)．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AB=8cm，△ABC是等腰直角三角形，
∴AO=

1

2

AC=4cm，
∴BO=

AB2+AO2

=8

5

，
故答案為8

5

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)性題目．