Question

5．已知2^x=4^y+1，27^y=3^x-1，則x-y的值為3．

Answer 1

分析 直接利用冪的乘方運算性質(zhì)將原式變形，進而得出關(guān)于x，y的等式求出答案．

解答 解：∵2^x=4^y+1=2^2y+2，27^y=3^3y=3^x-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=2y+2}\\{3y=x-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1}\end{array}\right.$
則x-y=4-1=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了冪的乘方運算以及二元一次方程組的解法，正確得出關(guān)于x，y的方程組是解題關(guān)鍵．