【題目】已知，在
中，
，
是
上一點，連接
，
，
，
，則線段
的長為__________．
【答案】
．
【解析】
作∠DAC的角平分線，交BC于點E，作DG⊥AE，DF⊥AB，證明△ABE≌△ACD，假設AB=x，AD=AE=y，根據角平分線定理得到：
，再假設設EG=t，則AG=y-t，多次運用勾股定理以及角平分線的性質即可得到答案；
解：如圖，作∠DAC的角平分線，交BC于點E，作DG⊥AE，DF⊥AB，
∵
，
∴
，
又∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD=5，
假設AB=x，AD=AE=y，
根據角平分線定理得到：
，
設EG=t，則AG=y-t，
根據勾股定理以及角平分線到角兩邊的距離相等得到：
，
∴
，
又∵
，
∴
，
在三角形ADG中，
，即：
，
∴
，
結合以及
得到：
，即：
，
又∵，
∴
，
∴
，
∵x是長度，故是正數，
∴
，
故
，
故答案是：．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，半徑OE⊥ AB ，P 為 AB 的延長線上一點，PC 與⊙O相切于點 C，連結 CE，交 AB 于點 F，連結 OC．
（1）求證：PC=PF.
（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P 
，求 FB 的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市經濟技術開發(fā)區(qū)某智能手機有限公司接到生產300萬部智能手機的訂單，為了盡快交貨，增開了一條生產線，實際每月生產能力比原計劃提高了50%，結果比原計劃提前5個月完成交貨，求每月實際生產智能手機多少萬部．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某款籃球架的示意圖，支架AC與底座BC所成的∠ACB＝65°，支架AB⊥BC，籃球支架HE∥BC，且籃板DF⊥HE于點E，已知底座BC＝1米，AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求∠FHE的度數；
（2）已知該款籃球架符合國際籃聯(lián)規(guī)定的籃板下沿D距地面2.90米的規(guī)定，求DE的長度．（參考數據：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.41，≈1.41）
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【題目】如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，且BE＝DF．連
接AE、CF．
（1）求證△AOE≌△COF；
（2）若AC⊥EF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
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【題目】如圖，已知拋物線
交
軸于
兩點，交
軸正半軸于
，且
．
（1）求兩點的坐標；
（2）
是第二象限拋物線上一點，坐標為
，連接
，求
的面積；
（3）在（2）的條件下，
是第一象限拋物線上一點，連接
交軸于
，連接
并延長交拋物線與點
，連接
交軸于
，將點繞點逆時針旋轉90°得到點
連接
，若
軸，求Q點坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．
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【題目】如圖1，四邊形
內接于直徑為
的圓，
．
（1）①
_ ；
②四邊形的周長最大值為_ ；
如圖2，延長
相交于點
，延長
相交于點
求
與的
積；
如圖3，連接
請問在線段
上是否存在點
與點
關于直線
對稱，若存在，請證明；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果一個三角形的兩個內角α，β滿足α+2β=90°，那么我們稱這樣的三角形為“非常三角形”．
（1）若△ABC是“非常三角形”，∠C＞90°，∠A=50°，則∠B= ．
（2）如圖，△ABC中，AB=AC，D是邊BC上一點，以BD為直徑的⊙O經過點A，連結AD．
①求證：△ADC為“非常三角形”．
②若sinB=
，AB=8，弦AB上是否存在一點P，使得△BDP是“非常三角形”，若存在，請求出線段AP的長度；若不存在，請說明理由．
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