Question

如圖，在?ACBD中，連結AC，將在△ADC沿AC翻折到在△AEC的位置，使AE交BC于點F．△ABF與△CEF是否全等？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AB=CD，∠B=∠D，根據(jù)折疊得出CD=EC，∠D=∠E，推出EC=AB，∠E=∠B，根據(jù)AAS推出即可．

解答：解：△ABF與△CEF全等．
理由是：在平行四邊形ABCD中，AB=CD，∠B=∠D，
∵由翻折得：△ADC≌△AEC，
∴CD=EC，∠D=∠E
∴EC=AB，∠E=∠B，
 在△ABF和△CEF中

∠B=∠E ∠AFB=∠CFE AB=CE

∴△ABF≌△CEF．

點評：本題考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，折疊性質(zhì)等知識點的應用，主要考查學生的推理能力．