Question

如圖，已知AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AB=CD．BC=DE，連接AE，那么△ACE是________三角形．

Answer 1

等腰直角
分析：可證明△ABC≌△CDE，則AC=CE，∠A=∠DCE，從而得出∠ACB+∠DCE=90°，則△ACE為等腰直角三角形．
解答：∵AB⊥BD，ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△CDE中，，
∴△ABC≌△CDE，
∴AC=CE，∠A=∠DCE，
∵∠A+∠ACB=90°，
∴∠ACB+∠DCE=90°，
∴∠ACE=90°，
∴△ACE為等腰直角三角形．
故答案為等腰直角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，以及等腰直角三角形的判定．