Question

直角三角形兩直角邊長(zhǎng)是3cm和4cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是　  　cm²．（結(jié)果保留π）

 

Answer 1

【答案】

24π或36π或π

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理可得三角形斜邊=5cm，

 當(dāng)以3cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體的表面積=π•4²+•5•2π•4=36π（cm²）；

當(dāng)以4cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體的表面積=π•3²+•5•2π•3=24π（cm²）；

當(dāng)以5cm的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，其所得到的幾何體為共一個(gè)底面的兩圓錐，其底面圓的半徑=cm，所以此幾何體的表面積=•2π••3+•2π••4=π（cm²）。