Question

分解因式：bc（b+c）+ca（c-a）-ab（a+b）=

 

．

Answer 1

考點：因式分解

專題：

分析：首先將前兩組組合，進而提取公因式c，再重新分組，利用提取公因式法分解因式即可．

解答：解：bc（b+c）+ac（c-a）-ab（a+b）
=c[b（b+c）+a（c-a）]-ab（a+b）
=c（b²+bc+ac-a²）-ab（a+b）
=c[（bc+ac）+（b²-a²）]-ab（a+b）
=c[c（b+a）+（b+a）（b-a）]-ab（a+b）
=c（a+b）（c+b-a）-ab（a+b）
=（a+b）（c²+bc-ac-ab）
=（a+b）（b+c）（c-a）．
故答案為：（a+b）（b+c）（c-a）．

點評：此題主要考查了因式分解的應(yīng)用，正確分組分解因式以及提取公因式是解題關(guān)鍵．