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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線BD，AC相交于點(diǎn)E，問△AED與△BEC是否相似？有一位同學(xué)這樣解答：
∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CDE，∠BAE=∠DCE
∴△AEB∽△CED，∴數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．
又∵∠AED=∠BEC，∴△AED∽△BEC．
請判斷這位同學(xué)的解答是否正確？并說明理由．

解：不正確；
△AED與△BEC不相似，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形的邊沒有對應(yīng)成比例．
分析：顯然不正確．因?yàn)橛伞鰽EB∽△CED應(yīng)得到AE：CE=BE：DE，不是要證明的兩個(gè)三角形的兩邊對應(yīng)成比例，所以錯(cuò)誤．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，運(yùn)用定理時(shí)需注意對應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊答案