Question

計(jì)算
（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y）
（2）-2（x-y）²
（3）（x-3y）（x-y）
（4）（-a³x⁴-a²x³）÷（-ax²）
（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²
（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]

Answer 1

解：（1）（2x-y）（4x²-y²）（2x+y），
=（4x²-y²）²，
=16x⁴-8x²y²+y⁴．

（2）-2（x-y）²，
=-2（x²-xy+y²），
=-x²+2xy-y²；

（3）（x-3y）（x-y）=x²-xy+y²；

（4）（-a³x⁴-a²x³）÷（-ax²）=a²x²+ax；

（5）x²-（x+2）（x-2）-（x+2）²，
=x²-（x²-4）-（x²+4x+4），
=-x²-4x；

（6）（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，
=2x²+x-4x²+3x²-x，
=x²．
分析：（1）用乘法交換律，將一、三兩個(gè)括號(hào)使用平方差公式，再使用完全平方公式；
（2）用完全平方公式，再用分配律；
（3）用多項(xiàng)式的乘法法則；
（4）用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則；
（5）先分別使用平方差公式，完全平方公式，再合并同類項(xiàng)；
（6）去括號(hào)，合并同類項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了整式的混合運(yùn)算問(wèn)題，計(jì)算時(shí)，要根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，合理地使用運(yùn)算法則，乘法公式，運(yùn)算定律，計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理．