Question

如圖所示，點A是拋物線y=-x²上一點，AB⊥x軸于點B，若B點坐標為（-2，0），則A點坐標為

 

，S_△AOB=

 

．

Answer 1

考點：二次函數圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據AB⊥x軸于點B，B點坐標為（-2，0），可知A點的橫坐標為-2，把x=-2代入y=-x²即可求得A點坐標，進而根據三角形的面積公式即可求得△AOB的面積．

解答：解：∵AB⊥x軸于點B，B點坐標為（-2，0），
∴A點的橫坐標為-2，
把x=-2代入y=-x²得，y=-（-2）²=-4，
∴A點的坐標為（-2，-4），
∴S_△AOB=

1

2

×2×4=4．
故答案為：（-2，-4），4．

點評：本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征，根據已知求得A的縱坐標是關鍵．