Question

6．若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　　）

• A． 1＜a≤7
• B． a≤7
• C． a＜1或a≥7
• D． a=7

Answer 1

分析 先求出不等式2x＜4的解集，再根據(jù)不等式（a-1）x＜a+5用a表示出x的取值范圍，由$\frac{a+5}{a-1}$≥2即可求出a的取值范圍．

解答 解：解不等式2x＜4得：x＜2，
∵（a-1）x＜a+5，
①當(dāng)a-1＞0時(shí)，x＜$\frac{a+5}{a-1}$，
∴$\frac{a+5}{a-1}$≥2，
∴1＜a≤7．
②當(dāng)a-1＜0時(shí)，x＞$\frac{a+5}{a-1}$，不合題意舍去．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意得到關(guān)于a的不等式是解此題的關(guān)鍵．