Question

以三條長為3、4、x-5的線段為邊組成直角三角形，則x的取值為

 

．

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法，要討論x-5是直角邊和斜邊的情形．

解答：解：當x-5是直角邊時，根據(jù)勾股定理，x-5=

42-32

=

7

，則x=5+

7

；
當x-5是斜邊時，根據(jù)勾股定理，x-5=

32+42

=5，則x=10；
故答案為：10或5+

7

．

點評：考查三角形的邊時，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊，當題目指代不明時，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來，不符合的舍去．