Question

今年四月份，某蔬菜基地收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙 兩種貨車共10輛，將這兩種蔬菜全部一次性運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸；一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸。

(1)基地安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)；

(2)若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)2000元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)1300元，請(qǐng)把基地算一算應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

 

Answer 1

(1) 有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車；方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；（2）李大叔應(yīng)選方案一，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．

【解析】

試題分析：（1）先設(shè)甲種貨車為x輛，則乙種貨車為（10-x）輛，列出一元一次不等式組，再進(jìn)行計(jì)算，即可求出答案．

（2）根據(jù)甲貨車的費(fèi)用和乙貨車的費(fèi)用得出費(fèi)用最少的方案，再進(jìn)行計(jì)算即可．

（1）設(shè)李大叔安排甲貨車x輛，則乙貨車為（10-x）輛，據(jù)題意得：

，

解得5≤x≤7，

∵x應(yīng)是整數(shù)，

∴x=5或x=6或x=7

∴有三種運(yùn)輸方案：方案一，安排5輛甲貨車，5輛乙貨車

方案二，安排6輛甲貨車，4輛乙貨車；

方案三，安排7輛甲貨車，3輛乙貨車；

（2）∵甲貨車的運(yùn)費(fèi)大于乙貨車運(yùn)費(fèi)，所以選方案一的費(fèi)用最少．

∴其運(yùn)費(fèi)為2000×5+1300×5=16500（元）．

答：李大叔應(yīng)選方案一，才能使運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是16500元．

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．