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精英家教網(wǎng)已知∠DEF+∠DCB=180°，∠FEC+∠ADC=180°，你能判斷∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360°嗎？為什么？
分析：根據(jù)已知條件可以判定AD∥EF∥BC，所以由“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”證得結(jié)論．
解答：解：能判斷∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360°．理由如下：
如圖，∵∠DEF+∠DCB=180°，∠DEF+∠FEC=180°，
∴∠FEC=∠DCB，
∴EF∥BC．
又∵∠FEC+∠ADC=180°，∠DEF+∠FEC=180°，
∴∠ADC=∠FEC，
∴AD∥EF，
∴AD∥BC，
∴∠DAB+∠ABC=180°，∠BCD+∠CDA=180°，
∴∠DAB+∠ABC+∠BCD+∠CDA=360°．
點(diǎn)評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，已知AB∥CD，AD⊥AB，AF=5，AD=4，E在射線DC上移動．
（1）在E點(diǎn)移動過程中，△AEF的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△AEF面積；若變化，請說明理由；
（2）若EF平分∠AEC，求此時DE的長；
（3）若AE平分∠DEF，求此時DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在線段DC上，DE=3，△DEF是等邊三角形，邊DF、EF與邊BA、CA分別相交于點(diǎn)M、N．求證：BD•CN=BM•CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，圓O的割線DEF垂直于AB于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)H，DC=DH．
（1）求證：DC是圓O的切線；
（2）請你再添加一個條件，可使結(jié)論BH2=BG•BO成立，說明理由；
（3）在滿足以上所有的條件下，AB=10，EF=8．求sin∠A的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC和△DEF是兩個邊長都為8cm的等邊三角形，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，連接AE，DC．
（1）求證：四邊形AEDC是平行四邊形；
（2）若△ABC沿著BF的方向勻速運(yùn)動，△DEF不動，當(dāng)△ABC運(yùn)動到點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時，四邊形AEDC是什么特殊的四邊形？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC與△DEF中，AB=DE，BC=EF，AF=DC．
求證：△ABC≌△DEF．

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同步練習(xí)冊答案