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14．用合適的方法解一元二次方程：（x+1）（x-2）=4．

分析 整理成一般式后利用因式分解法求解可得．

解答 解：原方程整理可得：x2-x-6=0，
左邊因式分解可得（x+2）（x-3）=0，
則x+2=0或x-3=0，
解得：x=-2或x=3．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．a(chǎn)，b，c為△ABC的三邊，化簡|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，結(jié)果是（　�。�
A．0B．2a+2b+2cC．4aD．2b-2c

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，點D是直線AC上的動點，過點D作BC⊥DE交直線BC于點F，連接EC，且EC=ED，DC=2AB，將線段DE繞點E旋轉(zhuǎn)90°得到線段GE，連結(jié)BG．
（1）如圖1，當點D在線段AC上時，證明：四邊形BCEG為菱形：
（2）如圖2．當點D在線段AC的延長線上時，（1）的結(jié)論：四邊形BCEG為菱形是否依然成立，若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．贛南臍橙名聞天下，我市某臍橙基地請汽車貨運公司或火車貨運站將40噸臍橙從A地運到B地，已知汽車和火車從A地到B地的運輸路程都是s千米，兩家運輸單位除都要收取運輸途中每噸每小時5元的冷藏保鮮費外，其他要收取的費用和有關運輸資料由如表列出：
運輸單位運輸速度（千米/時）運費單價（元/噸•千米）裝卸費用（元）
汽車貨運公司501.82500
火車貨運站1001.64500
（1）用含s的式子分別表示汽車貨運公司和火車貨運站運送這批臍橙所要收取的總費用y1（元）和y2（元）；
（2）為減少費用，你認為臍橙基地應該選擇哪家運輸單位運送臍橙花費少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知x+y=$\sqrt{2}$，|x|+|y|=5$\sqrt{2}$，則x-y的值為（　�。�
A．$±2\sqrt{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．$±4\sqrt{2}$D．$±5\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．有這樣一個問題：探究函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的圖象與性質(zhì)．
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的圖象與性質(zhì)進行了探究．
下面是小東的探究過程，請補充完整：
（1）函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的自變量x的取值范圍是x≠0；
（2）下表是y與x的幾組對應值，求m的值；
x…-4-3-2-$\frac{3}{2}$-1-$\frac{2}{3}$$\frac{2}{3}$1234…
y…-$\frac{17}{8}$-$\frac{31}{18}$-$\frac{3}{2}$-$\frac{59}{36}$-$\frac{5}{2}$-$\frac{29}{6}$-$\frac{25}{6}$-$\frac{3}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{23}{18}$m…
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點．根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
（4）進一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的最高點的坐標是（-2，-$\frac{3}{2}$），結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)（一條即可）當x＞0時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．計算：
（1）（-2$\frac{3}{4}$）+（-1$\frac{1}{2}$）
（2）（-45）+（+23）
（3）23+（-17）+（+7）+（-13）
（4）$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{18}{19}$
（5）（-2.6）+（-3.4）+（+2.3）+1.5+（-2.3）
（6）a-12與b+8互為相反數(shù)，求a與b的和．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某校八年級舞蹈隊將代表區(qū)參加市文體節(jié)藝術比賽，必須要同時購買A，B兩種型號的演出服，這兩種演出服的單價分別是80元和60元．根據(jù)比賽需要，購買這兩種演出服共40套，并且購買A演出服數(shù)量不小于B演出服數(shù)量的$\frac{1}{3}$．除購買A，B兩種型號的演出服外，其余開支400元．設買A演出服x套，總共花費為y元．
（1）寫出y（元）關于x（套）的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；
（2）由于B型服裝熱銷，店家把B型服裝單價提高了m元（0＜m＜20）（A單價和其余開支不變），請問，提價后，總花費最低為多少元（結(jié)果可用m的代數(shù)式表示）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）如圖1，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經(jīng)驗直接寫出點N的坐標N（2+a，a）（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖2，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）如圖3，請你繼續(xù)探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結(jié)論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結(jié)論，并給出證明．

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