Question

2．下列命題：
①兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；③全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；④平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等．其逆命題成立的個(gè)數(shù)有（　�。�

• A． 1個(gè)
• B． 2個(gè)
• C． 3個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 交換原命題的題設(shè)與結(jié)論得到四個(gè)命題的逆命題，然后分別根據(jù)平行線的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和平行四邊形的判定方法判斷四個(gè)逆命題的真假．

解答 解：①“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題為“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”，此逆命題為真命題；
②“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的逆命題為“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”，此逆命題為真命題；
③“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”的逆命題為“對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等”，此逆命題為假命題；
④“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”的逆命題為“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形”，此逆命題為真命題．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．