Question

如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為3°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

(1)求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；

(2)如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．(說(shuō)明：(1)(2)的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.24，≈2.45)

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖，作AD⊥BC于點(diǎn)D　　1分 　　Rt△ABD中， 　　AD＝ABsin45°＝4　　2分 　　在Rt△ACD中，∵∠ACD＝30° 　　∴AC＝2AD＝≈5.6　　3分 　　即新傳送帶AC的長(zhǎng)度約為5.6米　　4分 　　(2)結(jié)論：貨物MNQP應(yīng)挪走　　5分 　　解：在Rt△ABD中，BD＝ABcos45°＝4　　6分 　　在Rt△ACD中，CD＝ACcos30°＝ 　　∴CB＝CD－BD＝≈2.1 　　∵PC＝PB－CB≈4－2.1＝1.9＜2　　7分 　　∴貨物MNQP應(yīng)挪走　　8分