Question

直角三角形的周長(zhǎng)是24cm，斜邊上的中線長(zhǎng)為5cm，則此三角形的面積是    。

 

Answer 1

【答案】

24cm²

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線求出AB，求出AC+BC，兩邊平方后代入AB求出AC×BC的值，即可求出答案．

如圖所示：

∵CD是直角三角形ABC斜邊上的中線，

∴AB=2CD=10，

∵直角三角形ABC的周長(zhǎng)是24，

∴AC+BC=14，

兩邊平方得：AC²+2AC•BC+BC²=196，

由勾股定理得：AC²+BC²=AB²=100，

∴2AC•BC=96，

AC×BC=48，

此三角形的面積是24cm²。

考點(diǎn)：本題主要考查的是三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)三角形的面積，勾股定理，直角三角形斜邊上的中線，完全平方公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)性質(zhì)求出AC×BC的值是解此題的關(guān)鍵．