Question

設a，b為兩個不相等的實數(shù)，且滿足a²-5a=b²-5b=1，則ab³+a³b的值是______．

Answer 1

∵a，b為兩個不相等的實數(shù)，且滿足a²-5a=b²-5b=1，
∴a、b是x²-5x-1=0的兩個根，
∴a+b=5，ab=-1，
∴a²+b²=25-2ab=25+2=27，
∴ab³+a³b=ab（b²+a²）=（-1）×27=-27．
故答案為：-27．