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求如圖星形中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數．
分析：如圖連接CD，根據三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，在△ACD中有∠A+∠2+∠ACE+∠3+∠ADB=180°，即可得
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
解答：解：如圖連接CD，
根據三角形的外角性質得∠1=∠B+∠E=∠2+∠3，
在△ACD中有，∠A+∠2+∠ACE+∠3+∠ADB=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
點評：本題運用三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和，將已知角轉化在同一個三角形中，再根據三角形內角和定理求解．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，一個大的六角星形（粗實線）的頂點是周圍六個全等的小六角星形（細線型）的中心，相鄰的兩個小六角星形各有一個公共頂點，如果小六角星形的頂點C到中心A的距離為a，
求：（1）大六角星形的頂點A到其中心O的距離；
（2）大六角星形的面積；
（3）大六角星形的面積與六個小六角星形的面積之和的比值．
（注：本題中的六角星形有12個相同的等邊三角形拼接而成的）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖5，一個大的六角星形（粗實線）的頂點是周圍六個全等的小六角星形（細線型）的中心，相鄰的兩個小六角星形各有一個公共頂點，如果小六角星形的頂點C到中心A的距離為，求：

（1）       大六角星形的頂點A到其中心O的距離

（2）       大六角星形的面積

（3）       大六角星形的面積與六個小六角星形的面積之和的比值

（注：本題中的六角星形有12個相同的等邊三角形拼接而成的）

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