Question

6．先化簡，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a，b滿足|a+$\frac{1}{2}}$|+（b-1）²=0．

Answer 1

分析 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，求出a、b后代入求出即可．

解答 解：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²
=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²
=4a²-b²，
∵|a+$\frac{1}{2}}$|+（b-1）²=0，
∴a+$\frac{1}{2}$=0，b-1=0，
a=-$\frac{1}{2}$，b=1，
原式=4×（-$\frac{1}{2}$）²-1²=0．

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，絕對值和偶次方的非負(fù)性的應(yīng)用，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡是解此題的關(guān)鍵．