Question

下列根式中最簡二次根式的個數(shù)有（　�。�
2

x2y

，

ab 2

，

3xy

5

，

5(a2-b2)

，

75x3y3

，

x2+y2

，

2y2 c

．

• A、2個
• B、3個
• C、4個
• D、5個

Answer 1

分析：2

x2y

、

75x3y3

的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；

ab2 2

、

2y2 c

的被開方數(shù)中含有分母；因此這三個選項都不符合最簡二次根式的要求．

解答：解：∵2

x2y

=2|x|

y

；

75x3y3

=5xy

3xy

；

ab 2

=

2ab

2

；

2y2 c

=|

y

c

|

2c

；
∴它們都不是最簡二次根式；
因此符合最簡二次根式條件的有：

3xy

5

、

5(a2-b2)

、

x2+y2

，共3個；
故選B．

點評：在判斷最簡二次根式的過程中要注意：
（1）在二次根式的被開方數(shù)中，只要含有分數(shù)或小數(shù)，就不是最簡二次根式；
（2）在二次根式的被開方數(shù)中的每一個因式（或因數(shù)），如果冪的指數(shù)等于或大于2，也不是最簡二次根式．