Question

王偉準(zhǔn)備用一段長(zhǎng)30米的籬笆圍成一個(gè)三角形形狀的小圈，用于飼養(yǎng)兔．已知第一條邊長(zhǎng)為a米，由于受地勢(shì)限制，第二條邊長(zhǎng)只能是第一條邊長(zhǎng)的2倍多2米．
（1）請(qǐng)用含a的式子表示第三條邊長(zhǎng)；
（2）問第一條邊長(zhǎng)可以為7米嗎？請(qǐng)說明理由；
（3）求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）本題需先表示出第二條邊長(zhǎng)，即可得出第三條邊長(zhǎng)．
（2）當(dāng)a=7時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為7，16，7，根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可作出判斷；
（3）本題需先求出三邊的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式組，即可求出a的取值范圍．

解答：解：（1）∵第二條邊長(zhǎng)為2a+2，
∴第三條邊長(zhǎng)為30-a-（2a+2）=28-3a．

（2）當(dāng)a=7時(shí)，三邊長(zhǎng)分別為7，16，7，
由于7+7＜16，所以不能構(gòu)成三角形，即第一條邊長(zhǎng)不能為7米

（3）當(dāng)2a+2≥28-3a，即a≥

26

5

時(shí)，
28-3a+a＞2a+2，
a＜

13

2

，
則a的取值范圍是：

26

5

≤a＜

13

2

，
當(dāng)2a+2-a＜28-3a，即a＜

13

2

時(shí)，
2a+2+a＞28-3a，即a＞

13

3

，
綜上所述，a的取值范圍是：

13

3

＜a＜

13

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，在解題時(shí)要能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，列出不等式組是本題的關(guān)鍵．