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如圖，有兩條拋物線y=ax2（a＞0），y=mx2+nx（m＜0），拋物線y=mx2+nx的頂點(diǎn)在y=ax2上，且與x軸交于（0，0），（4，0）兩點(diǎn)，則不等式（a-m）x2-nx＜0的解集是________．

0＜x＜2
分析：根據(jù)拋物線y=mx2+nx的頂點(diǎn)在y=ax2上，且與x軸交于（0，0），（4，0）兩點(diǎn)，得出圖象的對(duì)稱軸為直線x=2，再利用不等式（a-m）x2-nx＜0進(jìn)而得出ax2＜mx2+nx的解集即可．
解答：∵兩條拋物線y=ax2（a＞0），y=mx2+nx（m＜0），拋物線y=mx2+nx的頂點(diǎn)在y=ax2上，且與x軸交于（0，0），（4，0）兩點(diǎn)，
∴y=mx2+nx的對(duì)稱軸是：直線x=2，
∵不等式（a-m）x2-nx＜0可以變形為ax2＜mx2+nx，
∴利用圖象可以得出不等式的解集為：0＜x＜2．
故答案為：0＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式的關(guān)系，利用圖象得出不等式的解集是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線：y1=-
12
x2+2x將拋物線y1向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)精英家教網(wǎng)單位，得到拋物線y2，
（1）求拋物線y2的解析式．
（2）如圖，拋物線y2的頂點(diǎn)為P，x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，在y1、y2這兩條拋物線上是否存在點(diǎn)N，使O（原點(diǎn)）、P、M、N四點(diǎn)構(gòu)成以O(shè)P為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寬城區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的
1
5
，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的數(shù)學(xué)公式，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式）】

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一矩形ABCD，已知A（1，3），B（3，3），D（1，-1）．有兩條拋物線l1、l2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且關(guān)于AB所在直線對(duì)稱，其中拋物線l1經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，拋物線l2交y軸于點(diǎn)E．設(shè)P、Q兩點(diǎn)分別在拋物線l1、l2上運(yùn)動(dòng)．
（1）求拋物線l1的解析式．
（2）直接寫出拋物線l2的解析式．
（3）當(dāng)四邊形ADPQ為平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．
（4）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到拋物線l1的頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線PQ的解析式y(tǒng)=kx+b．
①若直線PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，交線段AB于F，求△ADF的面積．
②若直線PQ分得矩形ABCD較小部分的面積大于0且不超過(guò)矩形ABCD面積的，直接寫出b的取值范圍．
【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-，）】

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