Question

如圖，C、F在BE上，∠A=∠D，AC∥DF，BF=EC．

求證：AB=DE．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)。

專題：證明題。

分析：由AC∥DF可知求出∠ACB=∠DFE，因為∠A=∠D，BF=EC．根據(jù)三角形的判定定理可知△ABC≌△DEF，從而求出AB=DE．

解答：證明：∵AC∥DF，

∴∠ACE=∠DFB，

∴∠ACB=∠DFE．

又BF=EC，

∴BF﹣CF=EC﹣CF，即BC=EF．

又∠A=∠D，

∴△ABC≌△DEF．

∴AB=DE．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及三角形全等的判定定理，比較簡單．