Question

9、如圖，?ABCD中對(duì)角線AC、BD交點(diǎn)為O，AD=6，且△AOB周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多3，則?ABCD的周長(zhǎng)為

30

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AO=CO，AD=CB=6，AB=DC，再根據(jù)條件△AOB周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多3，得到AB=9，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，AD=CB=6，AB=DC
∵△AOB周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多3，
∴（AB+BO+AO）-（BO+BC+CO）=3，
即：AB-BC=3，
∴AB=6+3=9，
∴?ABCD的周長(zhǎng)為：AB+BC+DC+AD=9+6+9+6=30．
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)條件△AOB周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)多3得到AB的長(zhǎng)．