Question

若方程|x²+ax|=4只有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a=______．

Answer 1

∵|x²+ax|=4，
∴x²+ax-4=0①或x²+ax+4=0②，
方程①②不可能有相同的根，
而原方程有3個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴方程①②中有一個(gè)有等根，
而△₁=a²+16＞0，
∴△₂=a²-16=0，
∴a=±4，
故答案為±4．