Question

未知數(shù)x，y滿足（x²+y²）m²-2y（x+n）m+y²+n²=0，其中m，n表示非零已知數(shù)．求x，y的值．

Answer 1

解：將已知等式變形為：
m²x²+m²y²-2mxy-2mny+y²+n²=0，
（m²x²-2mxy+y²）+（m²y²-2mny+n²）=0，
即（mx-y）²+（my-n）²=0．
∴，
∵m≠0，
∴y=，x=．
分析：由原等式含有兩個未知數(shù)，一個方程，對方程左邊的代數(shù)式進行恒等變形，經(jīng)過配方之后，化成幾個非負數(shù)和為零的形式即可求解．
點評：本題考查了配方法的應(yīng)用，難度適中，關(guān)鍵是掌握幾個非負數(shù)和為零則這幾個數(shù)分別為0．